Rate of Return

Rate of Return didefiniskan sebagai bunga rata-rata yang dibayarkan kepada saldo yang belum lunas dalam suatu pinjaman sehingga saldo yang belum dibayarkan tersebut secara berkala sama dengan nol pada akhir pembayaran.

Dalam perhitungan Rate of Return,kita dapat menggunakan persamaan-persamaan berikut:

contoh kasus:

Sebuah investasi sebesar $10,000 dapat ditanamkan pada sebuah proyek yang akan memberikan penerimaan tahunan $5,310 selama 5 tahun dan mempunyai nilai sisa $2,000. Pengeluaran tahunan $3,000 untuk operasi dan pemeliharaan. Perusahaan akan menerima proyek apapun yang memberikan “hasil” 10% atau lebih sebelum dikurangi pajak. e = MARR = 20%/tahun. Berdasarkan metode ERR apakah investasi tersebut layak dilakukan?
Penyelesaian
25,000 (F/P, i’%, 5) = 8,000 (F/A, 20%, 5) + 5,000
(F/P, i’%, 5) = 64,532.80/25,000 = 2.5813
i’% = 20.88%
Karena i’ > MARR, maka investasi layak dilakukan.

Dalam suatu investasi, pada suatu waktu tertentu dapat terjadi keseimbangan antara semua penerimaan dan pengeluaran pada tingkat bunga tertentu.  Tingkat bunga ini dinamakan internal rate of return (IRR).
Definisi Internal Rate of Return (IRR) adalah  :Tingkat bunga atau rate of return pada saat nilai sekarang dari akumulasi arus kas bersih (net cash flow) suatu investasi dikurangi  dengan nilai investasi awalnya  sama dengan nol atau IRR  adalah tingkat bunga pengembalian pada saat NPV = 0.
Rumus :n∑  S_t/(1+R)^t  – I₀  = 0    , berapa R ?
t=1dimana :R  : internal rate of returnI₀ : nilai investasi awalS_t : net cash flow = cash inflow – cash outflow
t  : periodeKriteria kelayakan investasi dengan metode Internal Rate of Return (IRR) adalah dengan membandingkan nilai IRR dengan tingkat bunga yang berlaku pada saat ini seperti berikut :Apabila  IRR  > r   , investasi  layak.IRR   < r  , investasi tidak layak.dimana :IRR  : internal rate of returnr       : Minimum attractive rate of return (MARR) atau tingkat bunga yang berlaku pada saat ini.Untuk mencari  nilai IRR  adalah dengan mencoba beberapa nilai i (tingkat bunga) secara  trial dan error, sehingga didapatkan 2 (dua) buah tingkat bunga (i)  yang menghasilkan nilai NPV negatif dan NPV positif yang mendekati nol.  Nilai IRR dicari pada saat NPV = 0 dengan menginterpolasikan  kedua nilai tersebut.Contoh soal :Seorang investor membeli rental property seharga $ 109.000.  Pada akhir tahun ke-7 properti tersebut dijual kembali seharga $ 220.000, dengan membayar komisi 5 % kepada broker.  Penerimaan dan pengeluaran operasional dari penyewaan properti selama 7 tahun adalah sbb :

Tahun	Penerimaan ($)	Biaya Operasional ($)
1	15.000	5.000
2	18.000	5.500
3	18.000	5.700
4	18.000	4.500
5	18.000	3.600
6	18.000	4.300
7	17.000	4.100

Hitung nilai IRR dari proyek ini. Apakah proyek ini menguntungkan jika tingkat bunga yang berlaku sekarang 12 %  ?Jawab :Trial dan error pada r₁ = 18 % didapatkan :NPV = -109,000 + 10,000*(P/F, 18%,1)+ 12,500*(P/F,18%,2)+12,300*(P/F,18%,3) + 13,500*(P/F,18%,4) + 14,400* (P/F,18%,5) +13,700*(P/F,18%,6) + 221,900* (P/F, 18%,7)= -109,000 + 10,000*0.8475+12,500*0.7182 + 12,300*0.6085 +13,500*0.5158 + 14,400*0.4371 + 13,700*0.3704 + 221,900*0.3139   = $ 3,941.71    (positif)Pada r2 = 20 %, didapat :NPV = -109,000 + 10,000*(P/F, 20%,1)+ 12,500*(P/F,20%,2)+12,300*(P/F,20%,3)  + 13,500*(P/F,20%,4) + 14,400* (P/F,20%,5) +13,700*(P/F,20%,6) +  221,900* (P/F, 20%,7)= -109,000 + 10,000*0.0.8333+12,500*0.6944 + 12,300*0.5787 +13,500*0.4823  + 14,400*0.4019 + 13,700*0.3349 + 221,900*0.2791      =  $ – 6,050.16    (negatif).Interpolasi :           x/(20%-18%) = (0-3924.71)/(-6050.16-3924.71)x /2%               =  0.39x    =  2% * 0.39 = 0.79%.Nilai IRR = 18 % + x= 18 % + 0.79 %   = 18.79 %IRR proyek = 18.79%   >  12% (tingkat bunga yang berlaku)  sehingga proyek dikatakan layak. Daftar Pustaka :Grant, E.L., W.G. Ireson dan R.S. Leavenworth.  1990.  Principles of Engineering Economy.  John Wiley and Sons, Canada.
I Nyoman Pujawan.  2004.  Ekonomi Teknik.  Penerbit Guna Widya, Surabaya.
 http://lovelytoraya.wordpress.com/2010/01/06/pengertian-rate-of-return-perhitungan-dan-penerapannya/

http://tin205.blog.esaunggul.ac.id/2012/11/29/irr/